Решить неравенство 0,5х-2> 2

Решение:

Запишем неравенство: \( 0.5^{x-2} > 2 \)

1. Представим \( 0.5 \) как \( \frac{1}{2} \) или \( 2^{-1} \), а \( 2 \) как \( 2^1 \):
\[ (2^{-1})^{x-2} > 2^1 \]\[ 2^{-(x-2)} > 2^1 \]\[ 2^{-x+2} > 2^1 \]
2. Так как основание степени \( 2 > 1 \), при раскрытии неравенства знаки сохраняются:
\[ -x+2 > 1 \]\[ -x > 1 - 2 \]\[ -x > -1 \]
3. Умножим обе части неравенства на \( -1 \) и изменим знак неравенства на противоположный:
\[ x < 1 \]
4. Таким образом, решением неравенства является интервал \( (-\infty; 1) \).

Ответ: \( x < 1 \).