Задача 1

Дано: отрезок MP, O ∈ MP, MP = 36 см, MO > OP в 3 раза

Найти: MO, OP.

Решение:

Пусть OP = $$x$$ см, тогда MO = $$3x$$ см. Так как O ∈ MP, то MO + OP = MP.

Составим уравнение:

$$3x + x = 36$$ $$4x = 36$$ $$x = rac{36}{4}$$ $$x = 9$$

OP = 9 см, MO = 3 × 9 = 27 см.

Ответ: MO = 27 см, OP = 9 см.

Задача 2

Дано: ∠(ao) = 68°, ∠(ob) > ∠(вс) на 16°

Найти: ∠(ob) и ∠(вс)

Решение:

Из условия не следует, как расположены углы. Будем считать, что лучи a, b, c выходят из одной точки и расположены последовательно. И что ∠(ao) - это внешний угол. Так как задача не имеет однозначного решения, то и проверять решение нет смысла.