Решим вместе 5) В окружности О проведены диаметры АВ И MN. Точки, лежа- щие на окружности, соединены хордами. Найдем /МОВ и МВА, если ZANM=40°. Определим, сколько общих точек имеют прямые AN и МВ.

1. Шаг 1: Находим угол \( \angle MOB \).
   \( \angle ANM \) - вписанный угол, опирающийся на дугу \( AM \). Центральный угол \( \angle AOM \) опирается на ту же дугу, и его градусная мера в два раза больше вписанного угла: \( \angle AOM = 2 \cdot \angle ANM = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \).
   \( \angle MOB \) - смежный с \( \angle AOM \), поэтому \( \angle MOB = 180^\circ - \angle AOM = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
2. Шаг 2: Находим угол \( \angle MBA \).
   \( AB \) - диаметр, поэтому \( \angle ANB \) - прямой угол (90°).
   Рассмотрим треугольник \( \triangle ANB \): \( \angle NAB = 90^\circ - \angle ANB = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
   Тогда \( \angle MBA = \angle MNA = 40 \) как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.
3. Шаг 3: Определяем количество общих точек прямых \( AN \) и \( MB \).
   Так как \( AN \) и \( MB \) - хорды окружности, и они не параллельны, то они пересекаются внутри окружности, следовательно, имеют одну общую точку.

Ответ: a) \(\angle MOB = 100^\circ\), \(\angle MBA = 50^\circ\); б) 1 общая точка.