Реши сам 4. a) Дано: ДАМС и ∠CME — смежные, MB – бисс. ДАМС, MD – бисс. СМЕ, LAMB = 60°. Найти: ДАAMD.

1. Шаг 1: Определение углов \( \angle AMC \) и \( \angle CME \).
   \( \angle AMC \) и \( \angle CME \) - смежные, значит, их сумма равна 180°: \[\angle AMC + \angle CME = 180^\circ\]
2. Шаг 2: Учитываем биссектрисы.
   \( MB \) - биссектриса \( \angle AMC \), следовательно: \[\angle AMB = \angle BMC = 60^\circ\] Тогда \( \angle AMC = 2 \cdot \angle AMB = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \).
3. Шаг 3: Находим угол \( \angle CME \).
   Из первого шага: \[\angle CME = 180^\circ - \angle AMC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\]
4. Шаг 4: Находим угол \( \angle CMD \).
   \( MD \) - биссектриса \( \angle CME \), следовательно: \[\angle CMD = \frac{1}{2} \cdot \angle CME = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\]
5. Шаг 5: Вычисляем угол \( \angle AMD \).
   \( \angle AMD \) состоит из углов \( \angle AMC \) и \( \angle CMD \): \[\angle AMD = \angle AMC + \angle CMD = 120^\circ + 30^\circ = 150^\circ\]

Ответ: \(\angle AMD = 150^\circ\)