Для решения задачи используем формулу периметра прямоугольника:
$$P = 2 * (a + b)$$, где $$P$$ - периметр, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.
В нашем случае, $$P = 18$$ см, $$b = 1$$ см. Нужно найти $$a$$.
1. Подставим известные значения в формулу:
$$18 = 2 * (a + 1)$$
2. Разделим обе части уравнения на 2:
$$9 = a + 1$$
3. Выразим $$a$$:
$$a = 9 - 1$$
$$a = 8$$
Ответ: Длина прямоугольника равна 8 см.