7.27.2. Реши задачу и запиши ответ. Определи, на сколько по модулю изменилась потенциальная энергия камня массой \(m = 1\) кг при падении с высоты \(h = 20\) м. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с². Ответ вырази в джоулях и округли до целого значения. Ответ: \(\Delta \Pi = \) Дж.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для потенциальной энергии тела: \(П = mgh\) Где: - \(П\) - потенциальная энергия, - \(m\) - масса тела (в килограммах), - \(g\) - ускорение свободного падения (в м/с²), - \(h\) - высота над землей (в метрах). В данном случае нам нужно найти изменение потенциальной энергии \(\Delta \Pi\), когда камень падает с высоты \(h = 20\) м до нуля (полагаем, что в конце падения потенциальная энергия равна нулю). Начальная потенциальная энергия: \(П_1 = mgh = 1 \cdot 10 \cdot 20 = 200\) Дж Конечная потенциальная энергия (когда камень упал): \(П_2 = 0\) Дж Изменение потенциальной энергии \(\Delta \Pi\) равно разности между начальной и конечной потенциальной энергией: \(\Delta \Pi = |П_2 - П_1| = |0 - 200| = 200\) Дж Так как в условии задачи просят указать модуль изменения потенциальной энергии, то мы берем абсолютное значение. Ответ: \(\Delta \Pi = \textbf{200}\) Дж. Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть камень на высоте 20 метров. Этот камень обладает потенциальной энергией, потому что он может упасть и совершить работу. Формула для расчета этой энергии выглядит так: \(П = mgh\), где \(m\) – это масса камня, \(g\) – ускорение свободного падения, а \(h\) – высота. Когда камень падает на землю, его высота становится равна нулю, и, следовательно, его потенциальная энергия тоже становится равна нулю. Чтобы узнать, на сколько изменилась энергия камня, нужно вычесть из начальной энергии конечную (то есть ноль). В нашем случае, начальная энергия была 200 Дж (мы это посчитали, умножив массу, ускорение свободного падения и высоту), а конечная стала 0 Дж. Значит, изменение энергии равно 200 Дж. Мы берем модуль изменения, так как нас интересует только величина изменения, а не направление (уменьшилась энергия или увеличилась). Поэтому ответ: 200 Дж.