6. Реши задачу: два угла образованы при пересечении двух прямых. Один из этих углов прямой. Докажи, что остальные углы также прямые

Доказательство:

Пусть даны две пересекающиеся прямые, образующие четыре угла. Один из этих углов прямой (90°).

1. Вертикальные углы равны. Значит, угол, вертикальный данному прямому углу, также является прямым (90°).
2. Смежные углы в сумме составляют 180°. Значит, угол, смежный данному прямому углу, равен 180° - 90° = 90°, то есть является прямым.
3. Угол, вертикальный этому смежному углу, также является прямым (90°), так как вертикальные углы равны.

Таким образом, все четыре угла являются прямыми.