4. Реши уравнения: 1. x(x - 5) + 2(x - 5) = 0 2. (2x - 1)² - 49 = 0 3. (x + 4)² - 16 = x² + 8x 4. (x - 1)² = x² - 2x + 5 5. 5x - 2x² + x(2x - 1) = 0

Решим уравнения:

1. $$x(x - 5) + 2(x - 5) = 0$$ $$(x + 2)(x - 5) = 0$$ $$x + 2 = 0$$ или $$x - 5 = 0$$ $$x = -2$$ или $$x = 5$$
2. $$(2x - 1)^2 - 49 = 0$$ $$(2x - 1)^2 = 49$$ $$2x - 1 = \pm 7$$ $$2x = 1 \pm 7$$ $$2x = 8$$ или $$2x = -6$$ $$x = 4$$ или $$x = -3$$
3. $$(x + 4)^2 - 16 = x^2 + 8x$$ $$x^2 + 8x + 16 - 16 = x^2 + 8x$$ $$x^2 + 8x = x^2 + 8x$$ $$0 = 0$$. Решением является любое число.
4. $$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 5$$ $$x^2 - 2x + 1 = x^2 - 2x + 5$$ $$1 = 5$$. Решений нет.
5. $$5x - 2x^2 + x(2x - 1) = 0$$ $$5x - 2x^2 + 2x^2 - x = 0$$ $$4x = 0$$ $$x = 0$$

Ответ: 1) $$x = -2$$, $$x = 5$$; 2) $$x = 4$$, $$x = -3$$; 3) любое число; 4) нет решений; 5) $$x = 0$$