Решение. а) По определению центром симметрии двух точек (С и P) является ______ отрезка СР. Построим её и обозначим, например, буквой О. б) Построим луч АС и отложим на луче точку А₁ так, чтобы СА₁ = ______ . Точка А₁ симметрична по определению точке A ______ точки С, так как точка С является ______ AA₁. в) Построим точки М1 и №1 ______ точкам М и № относительно точки С. Отрезок М₁№₁ искомый. г) Отметим на луче НК какую-нибудь точку, например точку Е. Построим точки Т и Х, ______ соответственно точкам Ни Е относительно ______ D. Далее построим луч ______. д) Точка О по построению является ______ отрезка СР, она же является серединой ______ BN. Таким образом, диагонали ВСПР точкой пересечения делятся ______ и в соответствии с признаком он является ______

Решение.

а) По определению центром симметрии двух точек (С и P) является серединой отрезка СР. Построим её и обозначим, например, буквой О.

б) Построим луч АС и отложим на луче точку А₁ так, чтобы СА₁ = АС. Точка А₁ симметрична по определению точке A относительно точки С, так как точка С является серединой AA₁.

в) Построим точки М1 и №1 симметричными точкам М и № относительно точки С. Отрезок М₁№₁ искомый.

г) Отметим на луче НК какую-нибудь точку, например точку Е. Построим точки Т и Х, симметричные соответственно точкам Ни Е относительно точки D.

Далее построим луч XT.

д) Точка О по построению является серединой отрезка СР, она же является серединой и BN. Таким образом, диагонали ВСПР точкой пересечения делятся пополам и в соответствии с признаком он является параллелограммом.