15

Решение:

Упростим выражение, разложив числа на простые множители:

\( \frac{28^{6}}{4^{4} \cdot 7^{5}} \)

Разложим \( 28 \) на простые множители: \( 28 = 4 \cdot 7 \).

Подставим в выражение:

\( \frac{(4 \cdot 7)^{6}}{4^{4} \cdot 7^{5}} = \frac{4^{6} \cdot 7^{6}}{4^{4} \cdot 7^{5}} \)

Применим правила вычитания степеней с одинаковыми основаниями:

\( = 4^{6-4} \cdot 7^{6-5} = 4^{2} \cdot 7^{1} \)

Вычислим результат:

\( = 16 \cdot 7 \)

\( 16 \cdot 7 = (10 + 6) \cdot 7 = 70 + 42 = 112 \)

Ответ: 112.