2.

Решение:

Упростим числитель и знаменатель дроби, используя свойства степеней.

Числитель:

\( (2^5 · 3^4)^2 · 6^3 \)

\( (2^5)^2 · (3^4)^2 · (2 · 3)^3 \)

\( 2^{10} · 3^8 · 2^3 · 3^3 \)

\( 2^{10+3} · 3^{8+3} = 2^{13} · 3^{11} \)

Знаменатель:

\( 12^4 · 18 \)

Представим числа в виде простых множителей:

\( 12 = 2^2 · 3 \), \( 18 = 2 · 3^2 \)

Подставим:

\( (2^2 · 3)^4 · (2 · 3^2) \)

\( (2^2)^4 · 3^4 · 2 · 3^2 \)

\( 2^8 · 3^4 · 2^1 · 3^2 \)

\( 2^{8+1} · 3^{4+2} = 2^9 · 3^6 \)

Дробь:

\( \frac{2^{13} · 3^{11}}{2^9 · 3^6} \)

Сократим:

\( 2^{13-9} · 3^{11-6} = 2^4 · 3^5 \)

Вычислим:

\( 2^4 = 16 \)

\( 3^5 = 243 \)

\( 16 · 243 = 3888 \)

Ответ: 3888