По условию, ребро куба равно 8. Точка K лежит на ребре C₁D₁. Так как K - середина C₁D₁, то расстояние от K до плоскости AA₁D₁D равно половине ребра куба.
$$ расстоя́ние = \frac{1}{2} * 8 = 4 $$
Ответ: 4