Разложите в произведение и приведите подобные в скобках: (8d – 13r)² - (15r – 19d)² = ( )( )

Ответ: (27d - 28r)(7d + 2r)

Решаем по шагам:

Шаг 1: Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

\[(8d - 13r)^2 - (15r - 19d)^2 = ((8d - 13r) - (15r - 19d))((8d - 13r) + (15r - 19d))\]

Шаг 2: Упрощаем выражения в скобках:

\[(8d - 13r - 15r + 19d)(8d - 13r + 15r - 19d)\]

Шаг 3: Приводим подобные члены:

\[(8d + 19d - 13r - 15r)(8d - 19d - 13r + 15r)\]

\[(27d - 28r)(-11d + 2r)\]

Шаг 4: Выносим минус из второй скобки:

\[(27d - 28r)(2r - 11d)\]

Ответ: (27d - 28r)(2r - 11d)