Разложите на простые множители числа: a) 780 б) 4320 в) 1275

Привет, ребята! Давайте разложим числа на простые множители. Это значит, мы должны представить каждое число в виде произведения только простых чисел. а) 780 Давайте разложим 780 на простые множители. 780 делится на 2, так что 780 = 2 * 390. 390 тоже делится на 2, значит 390 = 2 * 195. 195 не делится на 2, но делится на 3, значит 195 = 3 * 65. 65 делится на 5, значит 65 = 5 * 13. 13 - это простое число. Итак, 780 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13 = $$2^2 * 3 * 5 * 13$$. б) 4320 Разложим 4320 на простые множители. 4320 = 2 * 2160 2160 = 2 * 1080 1080 = 2 * 540 540 = 2 * 270 270 = 2 * 135 135 = 3 * 45 45 = 3 * 15 15 = 3 * 5 Итак, 4320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = $$2^5 * 3^3 * 5$$. в) 1275 Разложим 1275 на простые множители. 1275 делится на 3? Нет, сумма цифр (1+2+7+5 = 15) делится на 3, значит число делится на 3. 1275/3 не целое. 1275 делится на 5, так что 1275 = 5 * 255. 255 тоже делится на 5, значит 255 = 5 * 51. 51 делится на 3, значит 51 = 3 * 17. 17 - это простое число. Итак, 1275 = 5 * 5 * 3 * 17 = $$3 * 5^2 * 17$$. Ответ: а) 780 = $$2^2 * 3 * 5 * 13$$; б) 4320 = $$2^5 * 3^3 * 5$$; в) 1275 = $$3 * 5^2 * 17$$. Надеюсь, теперь вам понятно, как раскладывать числа на простые множители! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать.