Разложение чисел на простые множители

а) 875:

  875 | 5
  175 | 5
   35 | 5
    7 | 7
    1 |

$$875 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 5^3 \cdot 7$$

б) 2376:

 2376 | 2
 1188 | 2
  594 | 2
  297 | 3
   99 | 3
   33 | 3
   11 | 11
    1 |

$$2376 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 11$$

в) 5625:

 5625 | 3
 1875 | 3
  625 | 5
  125 | 5
   25 | 5
   5 | 5
   1 |

$$5625 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5^4$$

Простые числа больше 15 и меньше 20

Простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на само себя. В заданном диапазоне это числа 17 и 19.

Ответ: 17 и 19.

Делители числа k, если k = 2⋅2⋅3⋅7

$$k = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 21 = 84$$

Чтобы найти все делители числа 84, нужно перебрать все возможные комбинации простых множителей:

• 1 (делитель любого числа)
• 2
• 3
• 4 (2 × 2)
• 6 (2 × 3)
• 7
• 12 (2 × 2 × 3)
• 14 (2 × 7)
• 21 (3 × 7)
• 28 (2 × 2 × 7)
• 42 (2 × 3 × 7)
• 84 (2 × 2 × 3 × 7)

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.