2. Разложите на множители: a) 0,027x³ + 1; в) d³ + 0,008c³; б) у⁶ - 0,001x³; г) 125 - 0,064p³.

Давай разложим на множители данные выражения. a) 0,027x³ + 1 Это сумма кубов: (0,3x)³ + 1³ \[0.027x^3 + 1 = (0.3x + 1)((0.3x)^2 - 0.3x + 1) = (0.3x + 1)(0.09x^2 - 0.3x + 1)\] б) y⁶ - 0,001x³ Это разность кубов: (y²)³ - (0,1x)³ \[y^6 - 0.001x^3 = (y^2 - 0.1x)((y^2)^2 + y^2(0.1x) + (0.1x)^2) = (y^2 - 0.1x)(y^4 + 0.1xy^2 + 0.01x^2)\] в) d³ + 0,008c³ Это сумма кубов: d³ + (0,2c)³ \[d^3 + 0.008c^3 = (d + 0.2c)(d^2 - 0.2cd + (0.2c)^2) = (d + 0.2c)(d^2 - 0.2cd + 0.04c^2)\] г) 125 - 0,064p³ Это разность кубов: 5³ - (0,4p)³ \[125 - 0.064p^3 = (5 - 0.4p)(5^2 + 5(0.4p) + (0.4p)^2) = (5 - 0.4p)(25 + 2p + 0.16p^2)\]

Ответ: a) (0.3x + 1)(0.09x² - 0.3x + 1); б) (y² - 0.1x)(y⁴ + 0.1xy² + 0.01x²); в) (d + 0.2c)(d² - 0.2cd + 0.04c²); г) (5 - 0.4p)(25 + 2p + 0.16p²)

Молодец! Ты отлично разложил выражения на множители, используя формулы суммы и разности кубов. Продолжай в том же духе!