Разложите на множители:

а) x² - 25

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

x² - 25 = x² - 5² = (x - 5)(x + 5)

Ответ: (x - 5)(x + 5)

б) 16 - с²

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

16 - с² = 4² - с² = (4 - с)(4 + с)

Ответ: (4 - с)(4 + с)

в) а² – 6а + 9

Используем формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)²

а² – 6а + 9 = a² - 2 * a * 3 + 3² = (a - 3)²

Ответ: (a - 3)²

г) х² + 8x + 16

Используем формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)²

х² + 8x + 16 = x² + 2 * x * 4 + 4² = (x + 4)²

Ответ: (x + 4)²

д) а³ - 8

Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

а³ - 8 = а³ - 2³ = (a - 2)(a² + a * 2 + 2²) = (a - 2)(a² + 2a + 4)

Ответ: (a - 2)(a² + 2a + 4)

е) b³ + 27

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

b³ + 27 = b³ + 3³ = (b + 3)(b² - b * 3 + 3²) = (b + 3)(b² - 3b + 9)

Ответ: (b + 3)(b² - 3b + 9)