Разложите на множители: a) 7c² + 14cd + 7d²; б) kx² - 6kx + 9k; в) 2ху + 12x + 3y + 18; г) а³ + 5а² – a – 5.

Ответ: a) 7(c + d)²; б) k(x - 3)²; в) (2x + 3)(y + 6); г) (a² - 1)(a + 5)

Решение:

а) 7c² + 14cd + 7d² = 7(c² + 2cd + d²) = 7(c + d)²

б) kx² - 6kx + 9k = k(x² - 6x + 9) = k(x - 3)²

в) 2ху + 12x + 3y + 18 = 2x(y + 6) + 3(y + 6) = (2x + 3)(y + 6)

г) а³ + 5а² – a – 5 = a²(a + 5) - 1(a + 5) = (a² - 1)(a + 5)

Ответ: a) 7(c + d)²; б) k(x - 3)²; в) (2x + 3)(y + 6); г) (a² - 1)(a + 5)