2. Разложите на множители: a) c² - 82 б) b² – 64 в) х² – 16x + 64 г) 0,36- х²

2. Разложите на множители:

a) $$c^2 - 8^2$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Получаем: $$c^2 - 8^2 = (c - 8)(c + 8)$$

Ответ: $$(c - 8)(c + 8)$$

б) $$b^2 - 64$$

Представим 64 как квадрат числа: $$b^2 - 64 = b^2 - 8^2$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Получаем: $$b^2 - 8^2 = (b - 8)(b + 8)$$

Ответ: $$(b - 8)(b + 8)$$

в) $$x^2 - 16x + 64$$

Представим выражение в виде квадрата разности: $$x^2 - 16x + 64 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2$$

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$x^2 - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2 = (x - 8)^2$$

Ответ: $$(x - 8)^2$$

г) $$0.36 - x^2$$

Представим 0.36 как квадрат числа: $$0.36 - x^2 = (0.6)^2 - x^2$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Получаем: $$(0.6)^2 - x^2 = (0.6 - x)(0.6 + x)$$

Ответ: $$(0.6 - x)(0.6 + x)$$