4. Раскрыть скобки: a) 6(3x – 4y)(3x + 4y) 6) (x⁴ + y³)²

4. Раскрыть скобки:

a) $$6(3x - 4y)(3x + 4y)$$

Сначала раскроем скобки (3x - 4y)(3x + 4y), используя формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

Получаем: $$(3x - 4y)(3x + 4y) = (3x)^2 - (4y)^2 = 9x^2 - 16y^2$$

Теперь умножим полученное выражение на 6: $$6(9x^2 - 16y^2) = 54x^2 - 96y^2$$

Ответ: $$54x^2 - 96y^2$$

б) $$(x^4 + y^3)^2$$

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(x^4 + y^3)^2 = (x^4)^2 + 2 \cdot x^4 \cdot y^3 + (y^3)^2 = x^8 + 2x^4y^3 + y^6$$

Ответ: $$x^8 + 2x^4y^3 + y^6$$