6. Разложите на множители: a) 100a⁴ – 1/9 * b²; б) 9x² – (x – 1)²; в) x³ + y⁶.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Разложим выражения на множители, используя формулы разности квадратов и суммы кубов.

a) 100a⁴ – 1/9 * b² = (10a²)² - (1/3 * b)² = (10a² - 1/3 * b)(10a² + 1/3 * b).

б) 9x² – (x – 1)² = (3x)² - (x - 1)² = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1).

в) x³ + y⁶ = x³ + (y²)³ = (x + y²)(x² - xy² + (y²)²) = (x + y²)(x² - xy² + y⁴).

Ответ: a) (10a² - 1/3 * b)(10a² + 1/3 * b); б) (2x + 1)(4x - 1); в) (x + y²)(x² - xy² + y⁴).