Разложите на множители многочлен: a) 4x – 4y + kx - ky; б) pq + 3q - 5р – 15.

Решение:

• а) 4x – 4y + kx - ky
1. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два: (4x – 4y) + (kx - ky)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: 4(x – y) + k(x – y)
3. Вынесем общий множитель (x – y): (x – y)(4 + k)
• б) pq + 3q - 5р – 15
1. Сгруппируем первое и третье слагаемые, второе и четвертое: (pq - 5p) + (3q - 15)
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: p(q – 5) + 3(q – 5)
3. Вынесем общий множитель (q – 5): (q – 5)(p + 3)