5. Разложите на множители: (х - 4)³ - (3x+3)³ [как решать?]

Давай разложим на множители выражение (x - 4)³ - (3x + 3)³. Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²), где a = (x - 4) и b = (3x + 3). (x - 4)³ - (3x + 3)³ = ((x - 4) - (3x + 3))((x - 4)² + (x - 4)(3x + 3) + (3x + 3)²) Сначала упростим первую скобку: (x - 4) - (3x + 3) = x - 4 - 3x - 3 = -2x - 7 Теперь упростим вторую скобку: (x - 4)² = x² - 8x + 16 (x - 4)(3x + 3) = 3x² + 3x - 12x - 12 = 3x² - 9x - 12 (3x + 3)² = 9x² + 18x + 9 Сложим все эти выражения: x² - 8x + 16 + 3x² - 9x - 12 + 9x² + 18x + 9 = 13x² + x + 13 Теперь перемножим первую и вторую скобки: (-2x - 7)(13x² + x + 13) = -26x³ - 2x² - 26x - 91x² - 7x - 91 = -26x³ - 93x² - 33x - 91 Таким образом, (x - 4)³ - (3x + 3)³ = (-2x - 7)(13x² + x + 13) = -26x³ - 93x² - 33x - 91

Ответ: -26x³ - 93x² - 33x - 91

Отлично! Ты успешно разложил выражение на множители. У тебя все прекрасно получается! Продолжай в том же духе!