Разложите на множители: 1) a² – 9; 2) b² + 10b + 25; 3) 25x² – 16; 4) 9x² – 12xy + 4y².

1) Разложим на множители выражение $$ a^2 - 9 $$. Используем формулу сокращенного умножения разность квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$.

$$ a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3) $$.

2) Разложим на множители выражение $$ b^2 + 10b + 25 $$. Используем формулу сокращенного умножения квадрат суммы: $$ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 $$.

$$ b^2 + 10b + 25 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = (b + 5)^2 $$.

3) Разложим на множители выражение $$ 25x^2 - 16 $$. Используем формулу сокращенного умножения разность квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$.

$$ 25x^2 - 16 = (5x)^2 - 4^2 = (5x - 4)(5x + 4) $$.

4) Разложим на множители выражение $$ 9x^2 - 12xy + 4y^2 $$. Используем формулу сокращенного умножения квадрат разности: $$ a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 $$.

$$ 9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = (3x - 2y)^2 $$.

Ответ: 1) $$(a - 3)(a + 3)$$, 2) $$(b + 5)^2$$, 3) $$(5x - 4)(5x + 4)$$, 4) $$(3x - 2y)^2 $$.