Разложите на множители \(16x^3+54y^3\).

Вынесем общий множитель: \[16x^3+54y^3=2(8x^3+27y^3)=2\bigl((2x)^3+(3y)^3\bigr).\]

По формуле суммы кубов \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\): \[16x^3+54y^3=2(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2).\]

Ответ: \(2(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)\).