3. Разложи числа на простые множители. a) 78 б) 120

Разложим числа на простые множители.

a) 78

Чтобы разложить число 78 на простые множители, будем делить его на простые числа, начиная с наименьшего (2, 3, 5, 7 и т.д.), пока в результате не получим 1.

78 делится на 2: $$78 = 2 cdot 39$$

39 делится на 3: $$39 = 3 cdot 13$$

13 - простое число, делится только на 1 и на себя: $$13 = 13 cdot 1$$

Итого: $$78 = 2 \cdot 3 \cdot 13$$

б) 120

120 делится на 2: $$120 = 2 \cdot 60$$

60 делится на 2: $$60 = 2 \cdot 30$$

30 делится на 2: $$30 = 2 \cdot 15$$

15 делится на 3: $$15 = 3 \cdot 5$$

5 - простое число, делится только на 1 и на себя: $$5 = 5 \cdot 1$$

Итого: $$120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$$