равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см². Чему равна площадь второго треугольника? 1) 20 см² 2) 3,2 см² 3) 40 см² 4) 50 см²

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их сходственных сторон. Обозначим площадь второго треугольника за $$S_2$$.

• Отношение площадей: $$\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2$$, где $$S_1$$ - площадь первого треугольника, $$S_2$$ - площадь второго треугольника, $$a_1$$ и $$a_2$$ - сходственные стороны первого и второго треугольников соответственно.
• Подставим известные значения: $$\frac{8}{S_2} = \left(\frac{2}{5}\right)^2$$
• $$\frac{8}{S_2} = \frac{4}{25}$$
• $$S_2 = \frac{8 \cdot 25}{4} = \frac{200}{4} = 50 \text{ см}^2$$

Ответ: 4) 50 см²