23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сто- рон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

Пусть дан ромб ABCD, O - точка пересечения диагоналей. Расстояние от точки O до стороны AD равно OH = 19. Диагональ AC = 76, следовательно, AO = 38. OH - высота в треугольнике AOD. sin угла OAH = OH/AO = 19/38 = 1/2. Угол OAH = 30 градусов. Тогда угол BAD = 2 * 30 = 60 градусов. Угол ADC = 180 - 60 = 120 градусов. Углы ромба: 60, 120, 60, 120 градусов.

Ответ: 60 и 120