60 Рассмотрим утверждение «Число 72 делится на число х». Истинны или ложны высказывания: а) «Эго утверждение истинно для всех натуральных х»; б) «Это утверждение не является истинным ни при одном натуральном х»; в) «Это утверждение истинно для всех натуральных х, которые меньше 5»; г) «Это утверждение ложно при некоторых натуральных х»; д) «Это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел х»? Постройте отрицания к ложным высказываниям.

а) Ложно, так как, например, 72 не делится на 5. б) Ложно, так как 72 делится на 1, 2, 3 и т.д. в) Истинно, так как 72 делится на 1, 2, 3, 4. г) Истинно, так как 72 не делится, например, на 5. д) Истинно, так как 72 делится, например, на 108 (хотя 108 не трехзначное, но если взять 144, то не делится, но 72 делится на 720). Отрицания для ложных высказываний: а) «Существует натуральное число х, для которого утверждение не истинно (т.е. 72 не делится на х)». б) «Существует натуральное число х, для которого утверждение истинно (т.е. 72 делится на х)».