1.143. Рассчитайте объём несжатого растрового графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024 × 768 пикселей и количеством отображаемых цветов, равным 16777216.

Разрешение экрана монитора 1024 × 768 пикселей означает, что изображение состоит из 1024 столбцов и 768 строк пикселей. Общее количество пикселей на экране составляет:

$$ 1024 {пикселей} × 768 {пикселей} = 786432 {пикселей}. $$

Количество отображаемых цветов равно 16 777 216. Это означает, что для каждого пикселя необходимо закодировать один из 16 777 216 цветов. Чтобы определить, сколько бит необходимо для кодирования одного пикселя, нужно решить уравнение:

$$ 2^x = 16777216 $$

Известно, что $$2^{24} = 16777216$$, следовательно, $$x = 24$$. Это означает, что для кодирования каждого пикселя требуется 24 бита.

Общий объем изображения в битах рассчитывается как произведение количества пикселей на количество бит, необходимых для кодирования одного пикселя:

$$ 786432 {пикселей} × 24 {бита/пиксель} = 18874368 {бит} $$

Переведем биты в байты, разделив на 8:

$$ 18874368 {бит} : 8 {бит/байт} = 2359296 {байт} $$

Переведем байты в мегабайты, разделив на 1024²:

$$ 2359296 {байт} : 1024^2 {байт/Мбайт} ≈ 2.25 {Мбайт} $$

Ответ: ≈ 2.25 Мбайт.