13. Рассчитайте объем водорода (н. у.), полученного при взаимодействии 8 граммов метанола с металлическим натрием.

Решение:
1) Запишем уравнение реакции метанола с натрием:

$$2\text{CH}_3\text{OH} + 2\text{Na} \rightarrow 2\text{CH}_3\text{ONa} + \text{H}_2$$

2) Рассчитаем молярную массу метанола ($$\text{CH}_3\text{OH}$$):

$$M(\text{CH}_3\text{OH}) = 12 (\text{C}) + 4 \cdot 1 (\text{H}) + 16 (\text{O}) = 32 \text{ г/моль}$$

3) Рассчитаем количество вещества метанола ($$\nu$$):

$$\nu(\text{CH}_3\text{OH}) = \frac{m(\text{CH}_3\text{OH})}{M(\text{CH}_3\text{OH})} = \frac{8 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.25 \text{ моль}$$

4) Из уравнения реакции видно, что из 2 моль метанола образуется 1 моль водорода. Следовательно, количество вещества водорода в два раза меньше, чем количество вещества метанола:

$$\nu(\text{H}_2) = \frac{1}{2} \cdot \nu(\text{CH}_3\text{OH}) = \frac{1}{2} \cdot 0.25 \text{ моль} = 0.125 \text{ моль}$$

5) Рассчитаем объем водорода при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газа ($$\text{Vm} = 22.4 \text{ л/моль}$$):

$$V(\text{H}_2) = \nu(\text{H}_2) \cdot \text{Vm} = 0.125 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 2.8 \text{ л}$$

Ответ: Объем водорода, полученного при взаимодействии 8 граммов метанола с металлическим натрием, составляет 2.8 литра.