4. Рассчитайте количество теплоты, выделяющееся при охлаждении и дальнейшей кристаллизации воды массой 2 кг. Начальная температура воды 30 °С.

Для решения данной задачи необходимо знать удельную теплоту кристаллизации воды (которая равна удельной теплоте плавления) $$λ = 3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг}$$, удельную теплоёмкость воды $$c = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}$$ и температуру кристаллизации (плавления) воды $$t_{\text{кристаллизации}} = 0 ^\circ\text{C}$$.

При охлаждении воды выделяется теплота, равная произведению массы воды на удельную теплоёмкость воды и изменение температуры. При кристаллизации воды выделяется теплота, равная произведению массы воды на удельную теплоту кристаллизации.

Запишем формулу:

$$Q = Q_{\text{охлаждения}} + Q_{\text{кристаллизации}} = c \times m \times (t_{\text{начальная}} - t_{\text{кристаллизации}}) + λ \times m$$

где:

• Q - количество теплоты, выделившееся при охлаждении и кристаллизации воды;
• c - удельная теплоёмкость воды ($$4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)}$$);
• m - масса воды (2 кг);
• $$t_{\text{начальная}}$$ - начальная температура воды ($$30 ^\circ\text{C}$$);
• $$t_{\text{кристаллизации}}$$ - температура кристаллизации воды ($$0 ^\circ\text{C}$$);
• λ - удельная теплота кристаллизации воды ($$3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг}$$).

Подставим значения в формулу:

$$Q = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \times 2 \text{ кг} \times (30 ^\circ\text{C} - 0 ^\circ\text{C}) + 3.3 \times 10^5 \text{ Дж/кг} \times 2 \text{ кг} = 252000 \text{ Дж} + 660000 \text{ Дж} = 912000 \text{ Дж} = 912 \text{ кДж}$$

Ответ: 912 кДж