Расположите случайные события в порядке возрастания их вероятностей: 1) При бросании кубика выпало четное число очков; 2) При трех бросаниях кубика выпало в сумме 3 очка; 3) При бросании кубика выпало 6 очков.

Решение:

Рассчитаем вероятность каждого события:

• Событие 1: При бросании кубика выпало четное число очков.
  Возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Благоприятные исходы (четные числа): 2, 4, 6. Вероятность $$P(1) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.
• Событие 2: При трех бросаниях кубика выпало в сумме 3 очка.
  Единственный исход, дающий в сумме 3 очка при трех бросаниях: (1, 1, 1). Общее количество исходов при трех бросаниях равно $$6^3 = 216$$. Вероятность $$P(2) = \frac{1}{216}$$.
• Событие 3: При бросании кубика выпало 6 очков.
  Возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Благоприятный исход: 6. Вероятность $$P(3) = \frac{1}{6}$$.

Теперь сравним вероятности:

• $$P(2) = \frac{1}{216}$$
• $$P(3) = \frac{1}{6} = \frac{36}{216}$$
• $$P(1) = \frac{1}{2} = \frac{108}{216}$$

Располагаем вероятности в порядке возрастания: $$\frac{1}{216} < \frac{1}{6} < \frac{1}{2}$$.

Финальный ответ:

Ответ: 2, 3, 1