Раскройте скобки, используя формулы сокращенного умножения.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами порешаем примеры на раскрытие скобок, используя формулы сокращенного умножения. Напомню основную формулу, которую будем использовать: $$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$$ Теперь приступим к решению каждого примера по шагам: 1) $$(m + p)^2$$ Решение: $$(m + p)^2 = m^2 + 2mp + p^2$$ 2) $$(u - v)^2$$ Решение: $$(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$$ 3) $$(a + 4)^2$$ Решение: $$(a + 4)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 + 8a + 16$$ 4) $$(3 - c)^2$$ Решение: $$(3 - c)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot c + c^2 = 9 - 6c + c^2$$ 5) $$(z + 9)^2$$ Решение: $$(z + 9)^2 = z^2 + 2 \cdot z \cdot 9 + 9^2 = z^2 + 18z + 81$$ 6) $$(2x - h)^2$$ Решение: $$(2x - h)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot h + h^2 = 4x^2 - 4xh + h^2$$ 7) $$(p + 2t)^2$$ Решение: $$(p + 2t)^2 = p^2 + 2 \cdot p \cdot 2t + (2t)^2 = p^2 + 4pt + 4t^2$$ 8) $$(12 - 6n)^2$$ Решение: $$(12 - 6n)^2 = 12^2 - 2 \cdot 12 \cdot 6n + (6n)^2 = 144 - 144n + 36n^2$$ 9) $$(5q + 14)^2$$ Решение: $$(5q + 14)^2 = (5q)^2 + 2 \cdot 5q \cdot 14 + 14^2 = 25q^2 + 140q + 196$$ 10) $$(7k - 20)^2$$ Решение: $$(7k - 20)^2 = (7k)^2 - 2 \cdot 7k \cdot 20 + 20^2 = 49k^2 - 280k + 400$$ 11) $$(2a + 3x)^2$$ Решение: $$(2a + 3x)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 3x + (3x)^2 = 4a^2 + 12ax + 9x^2$$ 12) $$(10b - 9y)^2$$ Решение: $$(10b - 9y)^2 = (10b)^2 - 2 \cdot 10b \cdot 9y + (9y)^2 = 100b^2 - 180by + 81y^2$$ 13) $$(17c + 3e)^2$$ Решение: $$(17c + 3e)^2 = (17c)^2 + 2 \cdot 17c \cdot 3e + (3e)^2 = 289c^2 + 102ce + 9e^2$$ 14) $$(6d - 19k)^2$$ Решение: $$(6d - 19k)^2 = (6d)^2 - 2 \cdot 6d \cdot 19k + (19k)^2 = 36d^2 - 228dk + 361k^2$$ 15) $$(15s + 2t)^2$$ Решение: $$(15s + 2t)^2 = (15s)^2 + 2 \cdot 15s \cdot 2t + (2t)^2 = 225s^2 + 60st + 4t^2$$ 16) $$(m^2 - n)^2$$ Решение: $$(m^2 - n)^2 = (m^2)^2 - 2 \cdot m^2 \cdot n + n^2 = m^4 - 2m^2n + n^2$$ 17) $$(5a^2 + 6b)^2$$ Решение: $$(5a^2 + 6b)^2 = (5a^2)^2 + 2 \cdot 5a^2 \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^4 + 60a^2b + 36b^2$$ 18) $$(7b^2 - 3c^2)^2$$ Решение: $$(7b^2 - 3c^2)^2 = (7b^2)^2 - 2 \cdot 7b^2 \cdot 3c^2 + (3c^2)^2 = 49b^4 - 42b^2c^2 + 9c^4$$ 19) $$(6y + x^3p)^2$$ Решение: $$(6y + x^3p)^2 = (6y)^2 + 2 \cdot 6y \cdot x^3p + (x^3p)^2 = 36y^2 + 12yx^3p + x^6p^2$$ 20) $$(3n^k+1 + 5n^3)^2$$ Решение: $$(3n^{k+1} + 5n^3)^2 = (3n^{k+1})^2 + 2 \cdot 3n^{k+1} \cdot 5n^3 + (5n^3)^2 = 9n^{2k+2} + 30n^{k+4} + 25n^6$$ Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как применять формулы сокращенного умножения для раскрытия скобок. Если у вас возникнут еще вопросы, обязательно задавайте!