Раскрась синим карандашом объединение двух множеств, записанных в скобках, а зелёным карандашом – третье множество. Обведи красным карандашом объединение «синего» и «зелёного» множеств.

Решение:

Чтобы выполнить задание, нужно представить, что закрашены три области в диаграмме:

1. Синим цветом закрашено объединение двух множеств в скобках, например, \( (A \cup B) \).

2. Зелёным цветом закрашено третье множество, например, \( C \).

3. Красным цветом обведено объединение «синего» и «зелёного» множеств, то есть \( (A \cup B) \cup C \).

Диаграмма с пояснениями:

Представим, что у нас есть три пересекающихся множества A, B и C.

\( \text{Область 1 (синяя)} = A \cup B \) (вся область, охватываемая кругами A и B).

\( \text{Область 2 (зелёная)} = C \) (вся область круга C).

\( \text{Область 3 (красная)} = (A \cup B) \cup C \) (вся область, охватываемая объединением синей и зелёной областей, что равносильно объединению всех трёх множеств).

Сделай вывод: Операция объединения множеств является ассоциативной (сочетательной), то есть порядок группировки множеств при объединении не влияет на результат: \( (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) \).

Ответ: Объединение трех множеств \( (A \cup B) \cup C \) соответствует закрашиванию всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A, B или C.