A = {к; м; т}, B = {а; м; к; р}. Запиши с помощью фигурных скобок множества A U B и B U A. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера – Венна.

Решение:

Даны множества: \( A = \{к; м; т\} \) и \( B = \{а; м; к; р\} \).

Найдём объединение множеств \( A \cup B \):

Объединение двух множеств — это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.

\( A \cup B = \{к; м; т; а; р\} \)

Найдём объединение множеств \( B \cup A \):

\( B \cup A = \{а; м; к; р; т\} \)

Заметим, что \( A \cup B = B \cup A \).

Диаграмма Эйлера – Венна:

Для построения диаграммы Эйлера – Венна:

• Элементы, которые входят и в \( A \), и в \( B \): \( \{к; м\} \).
• Элементы, которые входят только в \( A \): \( \{т\} \).
• Элементы, которые входят только в \( B \): \( \{а; р\} \).

На диаграмме:

• В пересечении кругов A и B находятся элементы к, м.
• В круге A (вне пересечения) находится элемент т.
• В круге B (вне пересечения) находятся элементы а, р.

Сделай вывод: Объединение множеств является коммутативным (переместительным) свойством, то есть порядок объединения множеств не имеет значения.

Ответ: \( A \cup B = \{к; м; т; а; р\} \), \( B \cup A = \{а; м; к; р; т\} \).