Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \( R = \frac{a}{2\sin\alpha} \), где \( a \) — сторона треугольника, \( \alpha \) — противолежащий этой стороне угол, а \( R \) — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите \( \sin\alpha \), если \( a = 0,6 \), а \( R = 0,75 \).

Решение:

Воспользуемся формулой \( R = \frac{a}{2\sin\alpha} \) и выразим \( \sin\alpha \):

1. Умножим обе части формулы на \( 2\sin\alpha \):
   
   \( R \cdot 2\sin\alpha = a \)
2. Разделим обе части на \( 2R \):
   
   \( \sin\alpha = \frac{a}{2R} \)
3. Подставим известные значения \( a = 0,6 \) и \( R = 0,75 \):
   
   \( \sin\alpha = \frac{0,6}{2 \times 0,75} = \frac{0,6}{1,5} \)
4. Вычислим значение дроби:
   
   \( \sin\alpha = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0,4 \)

Ответ: 0,4.