Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого

Решение:

1. В равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой.
2. Центр вписанной окружности является точкой пересечения медиан и делит медиану (высоту) в отношении 2:1, считая от вершины.
3. Таким образом, радиус вписанной окружности составляет 1/3 высоты треугольника, а отрезок от центра окружности до вершины - 2/3 высоты треугольника.
4. Если радиус вписанной окружности равен 12, то высота треугольника равна: $$h = 3 \cdot r = 3 \cdot 12 = 36$$.

Ответ: 36