Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

Что такое вписанная окружность? Это окружность, которая касается всех сторон фигуры (в нашем случае — трапеции) изнутри.

Ключевой момент: Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма противоположных боковых сторон равна сумме оснований. Для равнобедренной трапеции это значит, что боковая сторона равна полусумме оснований.

Еще важный факт: Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

По условию, радиус вписанной окружности равен 30. Диаметр — это удвоенный радиус.

Диаметр = 2 * Радиус

Диаметр = 2 * 30 = 60

А так как высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то:

Высота = 60

Ответ: 60