9. Радиус окружности равен 13 см. Хорда находится на расстоянии 5 см от центра. Чему равна длина этой хорды?

Пусть O — центр окружности, AB — хорда, M — середина хорды AB, тогда OM = 5 см (расстояние от центра до хорды), OA = 13 см (радиус).

Треугольник OMA — прямоугольный, где OA — гипотенуза, OM — катет, AM — катет.

По теореме Пифагора: AM² = OA² - OM² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.

AM = √144 = 12 см.

Так как M — середина хорды AB, то AB = 2 * AM = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: 24 см