Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 14√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) связан со стороной \( a \) формулой:

\[ R = \frac{a\sqrt{3}}{3} \]

Нам дан радиус \( R = 14\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу и найдём сторону \( a \):

\[ 14\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{3} \]

Чтобы найти \( a \), умножим обе части уравнения на 3 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[ a = \frac{14\sqrt{3} \cdot 3}{\sqrt{3}} \]

Сокращаем \(\sqrt{3}\):

\[ a = 14 \cdot 3 \]

Вычисляем:

\[ a = 42 \]

Ответ: 42