Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 9√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата. Диагональ d = 2 * 9√2 = 18√2. Сторона квадрата a = d/√2 = 18√2/√2 = 18. Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата. r = a/2 = 18/2 = 9.