8. Радиус конуса в два раза меньше высоты. Найти объем конуса, если его высота 18 мм. Ответ:

Ответ: 81π мм³

Решение:

• Шаг 1: Находим радиус конуса. Так как радиус в два раза меньше высоты, то:

  \[ r = \frac{h}{2} = \frac{18}{2} = 9 \; мм \]

• Шаг 2: Записываем формулу объема конуса:

  \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

• Шаг 3: Подставляем известные значения:

  \[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 9^2 \cdot 18 \]

• Шаг 4: Вычисляем объем:

  \[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 81 \cdot 18 = 81 \pi \cdot 6 = 486 \pi \; мм^3 \]

Ответ: 486π мм³