Рабочий пользуется бревном длиной 2 м и массой 20 кг как рычагом (второго рода) для преодоления сопротивления силы 784 Н. С каким усилием должен действовать рабочий на конец бревна, если расстояние точки приложения сопротивления от другого его конца, являющегося точкой опоры, 40 см? С какой мощностью он работал, если поднял свой конец бревна на высоту 60 см в течение 2 с?

Решение:

1. Находим усилие рабочего:

1. Длина бревна \( l = 2 \text{ м} = 200 \text{ см} \).
2. Расстояние от точки опоры до точки приложения сопротивления \( d_1 = 40 \text{ см} \).
3. Сопротивление \( F_1 = 784 \text{ Н} \).
4. Длина рабочего плеча (расстояние от точки опоры до конца, куда действует рабочий) \( d_2 = l - d_1 = 200 \text{ см} - 40 \text{ см} = 160 \text{ см} \).
5. По правилу рычага: \( F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \).
6. Находим усилие рабочего \( F_2 \): \( F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2} = \frac{784 \text{ Н} \cdot 40 \text{ см}}{160 \text{ см}} = \frac{784 \text{ Н} \cdot 40}{160} = 196 \text{ Н} \).

2. Находим мощность рабочего:

1. Высота подъема \( h = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м} \).
2. Время подъема \( t = 2 \text{ с} \).
3. Мощность \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа.
4. Работа, совершённая рабочим: \( A = F_2 \cdot h = 196 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м} = 117.6 \text{ Дж} \).
5. Мощность: \( P = \frac{117.6 \text{ Дж}}{2 \text{ с}} = 58.8 \text{ Вт} \).

Ответ: Усилие рабочего 196 Н, мощность 58,8 Вт.