13 QM=12 MN=8 QO=?

Рассмотрим четырехугольник QMON. По условию, угол QNM равен 90 градусов. Так как QO и MO - радиусы окружности, то QO = MO. Тогда треугольник QMO - равнобедренный. MN - высота, проведенная к основанию QO. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Значит, QN = NO. Так как QN = MN = 8, то QO = QN + NO = 8 + 8 = 16.

Ответ: 16