Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые истинны, следуя данной информации.

Решение:

Запишем данные условия в виде неравенств:

• Андрей > Борис + Виктор
• Виктор > Денис
• Виктор < Егор

Проанализируем утверждения:

1. Андрей самый старший из жильцов. — Верно. Так как Андрей старше суммы возрастов Бориса и Виктора, а Борис и Виктор оба имеют какой-то возраст, то Андрей заведомо старше любого из них, а значит, и самого старшего из них.
2. Егор старше Бориса. — Невозможно определить. Мы знаем, что Егор старше Виктора, а Виктор старше Дениса. Но не знаем, как соотносятся Егор и Борис.
3. Андрей старше Дениса. — Верно. Андрей > Борис + Виктор. Так как Виктор > Денис, то и Андрей > Денис.
4. Борис старше Егора. — Невозможно определить. Нет информации об этом.

Ответ: 1, 3.