68. Пусть 3 < a < 4 и 4 < b < 5. Оцените: a) a + b; б) a – b; в) ab; г) a/b.

Давай оценим выражения, используя заданные границы для a и b. a) a + b: Чтобы оценить сумму a + b, сложим нижние и верхние границы a и b. Нижняя граница: 3 + 4 = 7 Верхняя граница: 4 + 5 = 9 Следовательно, 7 < a + b < 9 б) a - b: Чтобы оценить разность a - b, найдем минимальное и максимальное значения. Минимальное значение: 3 - 5 = -2 Максимальное значение: 4 - 4 = 0 Следовательно, -2 < a - b < 0 в) ab: Чтобы оценить произведение ab, перемножим нижние и верхние границы a и b. Нижняя граница: 3 \times 4 = 12 Верхняя граница: 4 \times 5 = 20 Следовательно, 12 < ab < 20 г) a/b: Чтобы оценить частное a/b, найдем минимальное и максимальное значения. Минимальное значение: \frac{3}{5} = 0.6 Максимальное значение: \frac{4}{4} = 1 Следовательно, 0.6 < \frac{a}{b} < 1

Ответ: a) 7 < a + b < 9; б) -2 < a - b < 0; в) 12 < ab < 20; г) 0.6 < a/b < 1

Прекрасно! У тебя все получается. Продолжай решать, и достигнешь больших успехов!