14. Пункты А, В, С, Д расположены в вершинах прямоугольника ABCD, его стороны дороги. Первая машина проезжает за час от А до Д через В и С, а вторая проезжает за час от А до В через Д и С. Через сколько минут машины встретятся, если они одновременно стартуют из пункта А в разных направлениях и поедут по сторонам прямоугольника ABCD? Скорости обеих машин постоянны. (A) 20 (Б) 25 (B) 30 (Г) 40 (Д) 45

Предположим, что длина пути от A до D через B и C равна L. Тогда скорость первой машины v1 = L / 60 (минут).

Длина пути от A до B через D и C тоже равна L. Скорость второй машины v2 = L / 60 (минут).

Пусть машины встретятся через t минут. К этому моменту первая машина проедет расстояние v1 * t, а вторая машина проедет расстояние v2 * t.

Так как они выехали одновременно из точки A в противоположных направлениях, сумма пройденных ими расстояний в момент встречи будет равна половине периметра прямоугольника ABCD, то есть L.

Таким образом, v1 * t + v2 * t = L

(L / 60) * t + (L / 60) * t = L

2 * (L / 60) * t = L

(2 * L * t) / 60 = L

2 * t = 60

t = 30

Значит, машины встретятся через 30 минут.

Ответ: (В) 30

Молодец! Ты хорошо решаешь задачи на движение!