4. Прязные и параллельны. Найдите 23, если 21 = 54°, 22 = 100°. Ответ дайте в градусах.

Давай найдем угол 3! Если прямые m и n параллельны, то сумма односторонних углов равна 180°. Угол 1 = 54°, значит, угол смежный с углом 3 равен 180° - 54° = 126°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых m, n и секущей. Один угол этого треугольника равен 100°, другой - 180° - 54° = 126°. Тогда угол 3 = 180° - (100° + (180° - 54°)) = 180° - (100° + 126°) = 180° - 226° = -46°. Поскольку угол не может быть отрицательным, значит есть ошибка. Угол 2 - это внешний угол для треугольника, образованного пересечением прямых m, n и секущей, поэтому \( \angle 2 = \angle 1 + \angle 3 \). Следовательно, \( \angle 3 = \angle 2 - \angle 1 = 100 - 54 = 46 \).

Ответ: 46°

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!