6. Прямые в и д параллельны, их пересекает секущая f. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если разность двух из них равна 54°.

6. Прямые в и д параллельны, их пересекает секущая f. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если разность двух из них равна 54°.

Пусть один угол x, тогда второй угол x + 54. Так как сумма смежных углов равна 180°, то получаем:

$$x + x + 54 = 180$$

$$2x = 180 - 54$$

$$2x = 126$$

$$x = 126 ∶ 2$$

$$x = 63$$

Один угол равен 63°, тогда второй угол равен 63 + 54 = 117°.

При пересечении параллельных прямых секущей образуются пары равных углов. В данном случае, образуются четыре угла по 63° и четыре угла по 117°.

Ответ: 63°, 117°, 63°, 117°, 63°, 117°, 63°, 117°.